arc sine
Định nghĩa
- Danh từ:
- Hàm lượng giác ngược của sin: "arc sine" (còn gọi là arcsin hoặc sin⁻¹) là hàm số ngược của hàm sin. Nó trả về góc (thường đo bằng radian hoặc độ) mà sin của góc đó bằng một số đã cho.
- Giá trị góc: Kết quả của phép tính arc sine là một góc nằm trong khoảng từ -π/2 đến π/2 (hoặc -90° đến 90°).
Ví dụ sử dụng
- (Arc sine của 0.5 là π/6 radian hoặc 30 độ.)
- (Để tìm góc, chúng ta cần tính arc sine của tỷ lệ đã cho.)
Các cách sử dụng nâng cao
Ký hiệu toán học: "arc sine" thường được viết tắt là arcsin hoặc sin⁻¹.
- The notation sin⁻¹(x) is equivalent to arc sine(x). (Ký hiệu sin⁻¹(x) tương đương với arc sine(x).)
Ứng dụng trong giải tích: arc sine được dùng trong tích phân và đạo hàm của các hàm lượng giác ngược.
- The derivative of arc sine(x) is 1/√(1 - x²). (Đạo hàm của arc sine(x) là 1/√(1 - x²).)
Biến thể và từ gần giống
Arcsin (n): dạng viết tắt thông dụng của arc sine.
- Use arcsin to find the angle in radians. (Dùng arcsin để tìm góc bằng radian.)
Sin⁻¹ (n): ký hiệu khác cho arc sine.
- Sin⁻¹(1) equals π/2. (Sin⁻¹(1) bằng π/2.)
Từ đồng nghĩa
- Hàm sin ngược: thuật ngữ mô tả tương tự.
- Inverse sine: tên gọi tiếng Anh đầy đủ, dịch là "sin ngược".
Lưu ý khi sử dụng
- Phân biệt với cosecant: "arc sine" không phải là cosecant (cosec). Cosecant là nghịch đảo của sin (1/sin), còn arc sine là hàm ngược.
- Miền giá trị: arc sine chỉ xác định cho các số trong khoảng [-1, 1] và trả về góc trong khoảng [-π/2, π/2].
- Arc sine is defined only for inputs between -1 and 1. (Arc sine chỉ được xác định cho các đầu vào từ -1 đến 1.)